Если просто поставить у товара галочку "Не выгружать на сайт", то в режиме выгрузки изменений товар не уйдет на сайт и не удалится.
Я вот что-то чешу репу и простых вариантов не вижу...
Только полная выгрузка, только хардкор...

Допилить несколько строк кода на стороне Битрикса.

(1) какая логика у этих строк?

Или пару строк на стороне 1с, где тебе удобнее.
Или поискать в яндексе по названию этой темы.

(3) повторю свой вопрос про логику этих строк. Мне не надо код, мне логику

Открой яндекс. Вбей туда название этой темы. Открой одну из первых ссылок. Прочитай топовый комментарий.

(5) Спасибо, ты это имел ввиду?:

https://qna.habr.com/q/396382
Если товар помечается на удаление в 1С, то при переходе в Битрикс, у товара сбрасывается флажок "Активность". Поэтому можно сделать так - после обновления запускать скрипт на Битриксе и там удалять все товары, у которых "Активность" = false

Ну или доп свойство:
https://forum.infostart.ru/forum9/topic150575/

Стандартно "деактивация" товара в каталоге Битрикс происходит, когда в 1С ставится отметка удаления на товаре. Я поборол это так: в товар добавил свойство "Показывать в каталоге сайта" (тип булево) и первоначально всем товарам поставил этот признак = Истина. Когда пользователь убирает галку с этого свойства, то система автоматически регистрирует, что произошли изменения в карточке товара. Следовательно товар будет в следующей выгрузке на сайт. А вот теперь надо немного подправить "Модуль интеграции с Битрикс 5" Признак активации товара ставится не по тому, стоит или не стоит пометка удаления, а по моему новому признаку "Показывать в каталоге сайта"

Шок! В яндексе можно найти ответы на вопросы!
Теперь сделай следующий очень сложный шаг - научись пользоваться яндексом до создания темы.