У меня так:

&НаКлиенте
Процедура ДеревоНачалоПеретаскивания(Элемент, ПараметрыПеретаскивания, Выполнение)
    ТекСтрока = Элемент.ТекущиеДанные;
    ТекСтрокаРодителя = ЭтаФорма[Элемент.Имя].НайтиПоИдентификатору(Элемент.ТекущаяСтрока).ПолучитьРодителя();
    лмСтруктураПеретаскиванияЗадачи = Новый Структура("Владелец, Задача", ТекСтрокаРодителя, ТекСтрока);
КонецПроцедуры


&НаКлиенте
Процедура ДеревоПеретаскивание(Элемент, ПараметрыПеретаскивания, СтандартнаяОбработка, Строка, Поле)
    ТекСтрока = Элемент.ТекущиеДанные;
    ТекСтрокаРодителя = ЭтаФорма[Элемент.Имя].НайтиПоИдентификатору(Элемент.ТекущаяСтрока).ПолучитьРодителя();
    ИзменитьВладельца(ТекСтрокаРодителя.Задача, ТекСтрока.Задача, лмСтруктураПеретаскиванияЗадачи.Владелец);
КонецПроцедуры


А можно без переменной локального модуля доп. параметры передать по цепочке событий?

ПараметрыПеретаскивания

(1) как туда добавить свои данные?

(2) ПараметрыПеретаскивания.Вставить() не?

(2) А зачем добавлять, если там то что тебе нужно?

(4) хахаха, там нет родителя строки, только знвчение в ней

(3) не, это не структура

(5) Что мешает по строке узнать родителя?

(2) Продам СП. Дорого.

Серёжа уже не тот...