(5) меня именно вопрос разрешено/запрещено, тонкости реализации не интересуют пока
вижу что разрешено и можно сделать описанное в (0) - т.е. чтобы через HTTP-сервис в расширении в приложение сервиса попала инфа о заказе (в данном случае превратится в счет на оплату)
(0) теоретически возможно, на клиенты с интеграцией с сайтами и не только с интернет-магазинами, но иногда приходится в ТП фреша потыкать, чтобы все разрешения дали