Похоже, что новые параметры сеанса не доступны пользователям, даже если на них права назначаются.
Переписывать на регистр сведений?

они не доступны потому что нужно их инициализировать.
а этот модуль поменять нельзя

(1) в смысле нельзя. При старте приложения вполне себе инициализируются. Можно ж писать свои ПередНачаломРаботыПриложения.
Другое дело, что я получаю ошибку, что такого параметра вообще нет, будто на него нет прав.

а права то дал?

(3) конечно. ;-) в локальной версии то все работает.

В общем, переписал параметры на регистр сведений, благо их мало. Проверим.

Проверил, параметры сеанса в расширениях для Фреш не поддерживаются, получается, на регистре все четко работает.