Есть общий модуль, в котором выполняется обработчик некоторого события. Подскажите, пожалуйста, как программно из этого обработчика перечитать данные у открытого документа?

Никак. Не путай документ и его отображение.
Юзай ПодключитьОбработчикОжидания.

Ну и плюс клиент-серверное взаимодействие учи. Не может сервер вызывать клиента.

(2) Спасибо, но я решила сделать по-другому: поместить на форму кнопку Перечитать.

Но мне всё равно не понятно, почему УФ в 1С не могут работать также, как работает динамическое приложение по протоколу HTTP? Там тоже происходит событие на клиенте, отправляется запрос на web сервер, на котором выполняется некая функция - обработчик события, а дальше web сервер заново собирает HTML страницу и отправляет её клиенту с сообщением, что её нужно перечитать. Тонкий клиент 1С - это тот же HTTP. В чем проблема?

правильно на сервер отправлять даннныеформы, с сервера их возвращать обработанные и включать модифицированность

(4) потому что не так это работает.

(4)Да нет никаких проблем, если общий модуль у вас клиентский (ну раз там обработчик события), то осталось в этом обработчике добраться до формы документа и вызвать у нее метод Прочитать.