А то сообщения выскакивают где-то в окне, которое не всегда видно.
Или есть способ сделать, чтобы хотя бы окно с сообщениями было видно всегда?

Доступность:

Тонкий клиент, веб-клиент, толстый клиент.

Предупреждение("текст")

Удивительно! Что я этого не видела в типовой. (в качестве пользователя)

(3) Ну, 1С не приветствует использование модальных окон без особой надобности.

(4) предупреждение в 8.3 может быть и не модальным.

(5) Может. Но они немодальные варианты через одно место сделали. Без привязки к владельцу их юзать неудобно.

СообщениеПользователю же немодальное и умеет привязываться к элементам управления.