http://pics.rsh.ru/img/_q8ssz95l.png

Выражение, состоящие из всех десяти цифр, даёт число е с точностью до 1,8 * 10^25 знаков после запятой. Как это можно объяснить?

(0) я 9 насчитал

Пардон, нуля нет. Добавьте вначале "0+"

(0) Магией чисел объяснить. Почему существуют магические квадраты?

(1 + 9^(-9^9^9))^(9^9^9^9) точнее будет...

(1 + 1/n)^n  -> e

Зачем его рассчитывать точно?

(4) правильно

Формула расчета е
https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac2e6cd4cf483b9dfdded499c649a5314ae1e3d2


А наше выражение преобразуется в
http://pics.rsh.ru/img/_gytfqv56.png

т.е. просто очень большое число х

и никакой магии

Жто ерунда. Задумайтесь лучше, почему две фундаментальные константы являются иррациональными числами? Что с нашим миром не так?

(8) ну, в одномерном пространстве от этих констант толку мало :)

(8) наверное исторически сложилось использование систем счисления плохо подходящих под фундаментальные свойства мира? хотя бы потому, что когда придумали арабские цифры об этих фундаментальных началах знали очень мало, а практические задачи были куда проще.

(10) скажика систему счисления в которой пи рациональное число

е - трансцендентное число. сточно его не рассчитаешь

(12) Точно - это как?

(12) Строчно - это как?

(11) Углы например. Система счисления, где полный круг - это 2п радиан.

(15) вы можете действительно считать длину окружности за 1 у.е.
но и в этом случае отношение длины окружности к диаметру будет выражаться тем же иррациональным числом pi.

(11) придумай систему где нет рациональных чисел, в которой нет десятичной записи числа арабскими цифрами.
пусть это будет система знаков в которой число пи как раз и будет одним из символов. и число е - другим из символов.
изначальных, первичных. а не выражаемых их приближенными записями в каких то не относящихся к ним цифрах в притянутых за уши системах счисления.

(17) пи-ричная система, ага :)

(17) Система счисления тут не при чем. Отношение длинны окружности к диаметру всегда будет иррациональным. Ну, т.е. ты можешь взять за 1 длину окружности, но тогда диаметр будет 1/π, это не отменяет сути вопроса.

(8) Независимо от системы счисления количество рациональных чисел к количеству иррациональных равно 0. Поэтому иррациональность каких-то констант более чем нормально.

е-пи-чная )

отправил на баш

e^2ipi=1
это ведь гениальное уравнение
не требующее никаких рациональных чисел и десятичных записей этих чисел.

А кто сказал что как раз рациональные числа существуют, где то кроме голов математиков?

(20) Вот! Единственное разумное объяснение. Проще говоря, иррациональных чисел больше. Причем, значительно больше.

(24) Рациональное число представить проще простого. Все в детстве смотрели мультик: "Мы делили апельсин..."

(26) натуральное можно представить, но вот рациональное? разве можно поделить апельсин точно на 2 части?

(27) Про точность деления - это к метрологии. Но понятия "половина" или "треть" вполне доступны шестилетнему ребенку.

можно молекулу кислорода или водорода поделить ровно на 2 части.
причем неровно не получится.

(28) Так можно и пи принят равным 3. и это тоже будет доступно 6 летнему ребенку )))

(30) пижды пи сколько будет?

сколько сторон у пиугольника?

(28) не каждому

В первом классе

- Изя, у тебя шесть яблок, половину ты отдал Лёве, сколько у тебя останется яблок ?
- Пять с половиной ...

(20) Гипертрансцендетных тоже полная мера, а нет ни одного примера. Т.е., все что мы знаем о вещественных числах ограничивается множеством меры 0.

(24)>>А кто сказал что как раз рациональные числа существуют, где то кроме голов математиков?

А кто сказал, что, вообще, числа существуют где-то ещё кроме голов математиков?

(8) мы просто существуем в каком-то приближении". как число пи - с точностью до какого-то знака...
Думаю, этим и объясняется дежавю - потерей точности...

(19) "Отношение длинны окружности к диаметру всегда будет иррациональным"
- а если какое-нить неевклидово пространство. или искривленное... где окружность окажется немножко растянутой/сжатой и будет выражаться точным соотношением..? такое возможно?

(37) если наприммер на сфере (эллипсоиде) то вполне возможно

но там вообще число пи не будет константой

(39) пи - это не число, а отношение длины окружности к диаметру.
(31) будет квадратура круга с радиусом = 1

(40) Загоняться, так чего уж. А что такое по-вашему "число"?

(41) на самом деле определение числа в алгебре далеко не тривиальное

(42) Алгебре числа нафиг не сдались. Алгебра изучает структуры и их взаимодействия. Числа там просто частный случай.

(43) тогда вообще нет определения числа. Просто есть числа и все

Типа как с множествами

(44) Зашибись! Есть целый раздел математики - теория чисел.
С другой стороны, есть wiki:Аксиомы_Пеано для натуральных чисел. И есть хорошее упражнение на программирование: написать свою арифметику на основании аксиом Пеано. Хорошо прокачивает мозг в плане понимания основ мироустройства.

(18),(21) смех-смехом, а такое есть
почитайте на просторах нета рефератики школьников про счастливый билет в автобусе

там изящно потом отходят от привычной системы счисления в любую другую, в т.ч. и любую "вещественную"

(46) Есть аксиомы для чисел, то бишь предполагается что числа уже есть.
А определения у чисел (не основанных на терии множеств) нет

(48) Не совсем так. Есть набор утверждений, и если некоторое "что-то" удовлетворяет этим утверждениям, то, в случае с аксиомами Пеано, это "что-то" и будет "натуральными числами".

https://bash.im/quote/451429

(0) Кто-то удачно подогнал комбинацию чисел используя какое-то свойство числа e или на проф.интуиции.

(50) Ипать! Я знаменит, я - звезда! Пойду куплю лимузин.