у руководства есть желание автоматизировать работу программистов, инженеров (а так-же выдачу произвольных поручений, например юристам).

по логике можно сказать, что это функции Help-Desk но SLA не планируется...
можно сказать, что это некий внутренний SRM, но это не совсем так
можно сказать, что это документооборот, но это слишком широкое понятие.

подскажите как правильно обозвать данный функционал?

таки Help-Desk это, не надо усложнять