Задача:

В научном отделе ФСБ придумали камеру которая ловит террористов. Но как любой прибор в 1% случаев ошибается, т.е.

Если камера видит террориста то даст сигнал с вероятность 99%, а 1% террористов не заметит.
Если камера видит законопослушного гражданина то в 1% случаев опознает его как террориста, а в 99% пропустит.

Вопрос: Какова погрешность камеры при ловле преступников?

З.Ы. В задаче есть  небольшой подвох, но если указать недостающие данные, то будет не интересно.

2%

(1) нет

Если она каждого сотого проходящего гражданина будет опознавать как террориста, она будет работать практически непрерывно при большом трафике, в метро например. Думаю, погрешность 100% и нах такой прибор не нужен. )

1 %

(3) А в чем подвох?

(3) Какой процент погрешности?

ты меня спрашиваешь???777

(7) Ага.

(6) 100%
т.к. из терористов очень очень мало, а людей очень очень много.
и в 99,999% будет ложное срабатывание.

(9) Это все домыслы, какая точная цифра?

Допустим камера срабатывает не на террористов, а на гомосеков.

(10) да никаких домыслов.
пусть 1 из 100 000 000 террорист (из тех что видет камера).
следовательно ложных срабатываний, будет 100 000, и с вероятностью 99% одно срабатывание на террориста.
т.е. верных будет 1 из 100 000

терористов и людей одинково, так как он либо террорист либо нет

(11) Допустим камера срабатывает не на террористов, а на гомосеков.

(13) да пусть на что угодно срабатывает. Нужно отношение нормальных людей и террористов (гомосеков) без этого ты вероятность не посчитаешь

(14) Ага, в этом подвох был.

кстати, именно по этому поголовные проверки на онкологию не эффективны. Исследут так называемые группы риска, иначе количество "сложных срабатываний" в тысячи раз больше чем чем правильных.
(15) глупость какая-то. Какой подвох? И так понятно что задача не полная. Из условия.

"сложных срабатываний" = "ложных срабатываний"

(16) см (1),(4)

1%

А что ты подразумеваешь под погрешностью?

От отношения количества террористов и прочих никак не зависит.

(20) Отловили 100 людей какой процент их преступники.

(18) :)  ну если только двоечников так ловить.

(21) ответь на вопрос (22)

Если даны ВПО и ВПЦ, то нужны вероятности  еще и событий. т.к. эти группа событий полная, необходимо знать вероятность любого из событий.
иначе решения нет

иэх, старые добрые критерии оптимального наблюдателя, максимального правдоподобия, неймана-пирсона... как давно это быыло...

(25) Т.е. соотношение граждан и террористов все же нужно?

(0) Погрешность при определении "преступников" = 100%

Т.к. камера не может определить является ли человек - мошенником , экономическим преступником или уже много лет разыскиваемым неплатильщиком налогов.

(28) Это мелочи. Пускай, определяет есть бомба или нет.

(26) Ух ты, сколько умных слов можно написать в одном предложении, но при этом ниасилить простую формулу полной вероятности=)

(30) А чего ее "осиливать"? :-)) читай (25). сумма произведений и даст полную вероятность.
А то, что на память не помню все критерии, так мне простительно - изучал их тогда, когда ты, как говорится, "мутной каплей...", а закончил использовать примерно когда ты читать-писать научился...

(0) 1/100

(32) В условии же сказано что: "Если камера видит террориста то даст сигнал с вероятность 99%, а 1% террористов не заметит" это и есть погрешность.

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ:
на сотую ночь все голубоглазые террористы будут опознаны и сданы властям
очень легко доказывается через рекурсию - недавно похожая задача сдесь обсуждалась

(14) чтобы получить это соотношение - нужно всех жителей проверить этим прибором =)

(0) Зависит от соотношения террористов и обычных.
Если террористов 1 из 100, тогда погрешность около 50%.

(33) у тебя 1% - вероятность пропуска цели.
(35) Нет. Нужно знать распределение вероятностей "до того"
собственно, из вероятностей (или, говоря по другому, количества террористов на душу населения)  и нужно будет выбирать оптимальный критерий.

http://translate.google.ru/translate?hl=ru&ie=UTF8&twu=1&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Base_rate_fallacy

(38) Жуть. априорную вероятность назвать "базовой ставкой"...
впрочем, даже из гуглоперевода понятно, что не хватает именно того, о чем, собственно, топик сабжа..

10%

хотя не, изначально зависит сколько террористов прошло через турникет.

m - количество прошедшее через турникет
n - количество найденных террористов
соответственно погрешность
(m*0.01+n*0.01)/m

не, так
(m*0.01+n*0.01)/n

хы (m*0.01+n*0.01)/(n/0.99)